在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点,求证∠BEC=90°
问题描述：
在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点,求证∠BEC=90°
答
延长BA和CE,交于一点D'，
因为角A为直角故角D也为直角，所以得出，三角形AD'E与三角形DCE是全等三角形，
则，D'E=CE,（或E为CD'的中点）因为CD=1，所以AD'=1，
又因为AB=2，所以D'B=3=BC,
则三角形D'BC为等腰三角形，BE垂直于D'C,所以得角BEC=90度。
答
是的是的
答
证明：
延长CE,交BA的延长线于点F
∵AB‖CD
∴∠DCF=∠F,∠D=∠FAE
∵AE=DE
∴△AEF≌△CED
∴EF=CE,AF=CD=1
∴BF=2+1=3
∴BF=BC
∵EF=EC
∴BE⊥CF
即∠BEC =90°