已知函数f(x)=-x^2+2ax+a^2+1(0≤x≤1), 1.求f(x)的最大值M(a) 2.求a∈[-1,1]时,求函数M(a)的值域RT,求详细解答过程

问题描述:

已知函数f(x)=-x^2+2ax+a^2+1(0≤x≤1), 1.求f(x)的最大值M(a) 2.求a∈[-1,1]时,求函数M(a)的值域
RT,求详细解答过程

1.根据题意函数f(x)的对称轴为-b/2a=a,现在我们要对对称轴a进行分类讨论,最好在这里画个图便于分析.1`当a小于等于0时,因为f(x)是开口向下的二次函数,所以在闭区间(0,1)上当x取0时f(x)取最大值,将0代入原方程f(x)中...