已知函数f(x)=2×9^x-3^x+a^2-a-3,当0≤x≤1时,f(x)＞0恒成立,则实数a的取值范围为我们班数学老师说这是重点……考试一定会考到……但是后面的步骤中有很多不理解的,
问题描述：
已知函数f(x)=2×9^x-3^x+a^2-a-3,当0≤x≤1时,f(x)＞0恒成立,则实数a的取值范围为
我们班数学老师说这是重点……考试一定会考到……但是后面的步骤中有很多不理解的,
答
易知f(x)=2×9^x-3^x+a^2-a-3=2×(3^x)^2-3^x+a^2-a-3令3^x=t显然当0≤x≤1时1≤t≤3则f(x)=g(t)=2t^2-t+a^2-a-3且有当1≤t≤3时,g(t)=2t^2-t+a^2-a-3>0恒成立 易知g(t)对称轴为t=1/4则函数g(t)在t1/4时递增显然对称...