已知函数f(x)=x²+1/2 X=0 若f(1)+f(A)=2则实数A=已知函数f(x)=x²+1/2 X=0 若f(1)+f(A)=2则实数A=
问题描述:
已知函数f(x)=x²+1/2 X=0 若f(1)+f(A)=2则实数A=
已知函数f(x)=x²+1/2 X=0 若f(1)+f(A)=2则实数A=
答
(1) a=1/2f(x)=ex²-x²/2-x=(e-1/2)x²-x为开口向上的抛物线对称轴x=1/(2e-1)所以当x∈(-∞bf 1/(2e-1)]时ycg函数单调递减当x∈[1/(2e-1), +∞)时,函数单调递增(2) f(x)=(e-a)x²-x当x大于等于0时,f(x)大于等于0f(x)=x*[(e-a)x-1]≥0所以(e-a)x-1≥0e-a≥1/x>0所以a<e
答
由题意,f(x)=x²+1/2,X