已知数列an满足a1=-1/4,an+1=1-1/an,a2009=

问题描述:

已知数列an满足a1=-1/4,an+1=1-1/an,a2009=

(an-1) /(a1-1)=1/(2*3*4*……*n), a1=2代入上式可得: an-1=1/(n!), an=1+1/(n!). ∴a2010=1+1/2010!.

a1=-1/4
a2=5
a3=4/5
a4=-1/4
可知周期为3
a2009=a2=5