梯形ABCD AD//BC AD=1 BC=4 求S1:S2:S3:S4 S三角形AOD=S1 S三角形DOC=S2 S三角形BOC=S3 S三角形AOB=S4最好在八小时内回答

问题描述:

梯形ABCD AD//BC AD=1 BC=4 求S1:S2:S3:S4 S三角形AOD=S1 S三角形DOC=S2 S三角形BOC=S3 S三角形AOB=S4
最好在八小时内回答

s1+s2=s1+s4(同底等高)得s2=s4
AOD和BOC相似就有sAOD/sBOC=AD的平方/BC的平方=1/16
4sACD=sABC得4(S1+S2)=S3+S4
S1:S2:S3:S4 =1:4:4:16

你没有说O是什么点哦 我按照两队交线,即AC BD交点来算:
三角形AOD与三角形BOC相似,相似比为1:4,所以面积比为1:16
三角形AOB与三角形COD分别由同底等高的三角形ABD ACD减去同一个三角形AOD得出,相等,即面积比为1:1
三角形AOD与三角形AOB异底(分别为OD,OB)同高(过A到BD的垂线段),所以面积比=OD:OB=AD:BC=1:4;
综上可得,S1:S2:S3:S4=1:4:16:4