一个质数是2的859433次方-1那么这个数的末尾数字是几?题目有提示：2的859433次方=2的4乘214858+1次方,分析2的859433次方的末尾数字
问题描述：
一个质数是2的859433次方-1那么这个数的末尾数字是几?
题目有提示：2的859433次方=2的4乘214858+1次方,分析2的859433次方的末尾数字
答
令y=f(x)=（2^x）的个位数
显然f(x)=f(4k＋x)，k属于整数
因为859433=4×214858＋1
所以f(859433)=1=2
所以y－1=1
即末位数字为1
答
2的四次方的末位数字是6，2的五次方的末位数字是2，所以末位数字的出现以4为周期，分别为2，4，8，6，所以2的859433次方=2的4乘214858+1次方，所以末位数字为2。
答
因为859433=11×13×601
∴2^859433=((2^601)^11)^13
由于2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=6
即2^n的个位始终是2、4、6、8循环
所以2^601个位为2,则（2^601)^11个位为8,则得到[(2^601)^11]^13的个位为2
所以2-1=1
即个位数字为1