等差数列{an}前n项和Sn，若S10=S20，则S30=______．

分类: 作业答案 • 2022-04-16 18:50:02

问题描述：

等差数列{a_n}前n项和S_n，若S₁₀=S₂₀，则S₃₀=______．

答

∵S₁₀=S₂₀，∴10a₁+

10×9

d=20a₁+

20×19

d，
∴2a₁=-29d．
∴S₃₀=30a₁+

10×29

d=15×（-29d）+15×29d=0．
故答案为：0
答案解析：利用S₁₀=S₂₀，可得2a₁=-29d，再利用等差数列的求和公式，即可得到结论．
考试点：等差数列的性质．

知识点：本题考查等差数列的求和公式，考查学生的计算能力，属于基础题．