若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8-S3=20，则S11的值为______．

分类: 作业答案 • 2022-04-16 18:50:14

问题描述：

若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₈-S₃=20，则S₁₁的值为______．

答

∵S₈-S₃=a₄+a₅+a₆+a₇+a₈=20
由等差数列的性质可得，5a₆=20
∴a₆=4
由等差数列的求和公式可得s₁₁=

11(a1+a11)

=11a₆=44
故答案为：44．
答案解析：由于S₈-S₃=a₄+a₅+a₆+a₇+a₈，结合等差数列的性质a₄+a₈=a₅+a₇=2a₆可求a₆，由等差数列的求和公式，S₁₁=

11(a1+a11)

，即可求解．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题主要考查了等差数列的求和公式及等差数列的性质的简单应用，属于基础试题．