数学必修4三角恒等式公式Asinα+Bcosα怎么转换成Asin(α+β）
问题描述：
数学必修4三角恒等式公式
Asinα+Bcosα
怎么转换成
Asin(α+β）
答
f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)
f(2005)=asin(2005π+α)+bcos(2005π+β)=asin(π+α)+bcos(π+β)=-1
asin(π+α)+bcos(π+β)=-1
asin(α)-bcos(β)=-1
bcos(β)=asin(α)+1
f(2006)=asin(2006π+α)+bcos(2006π+β)=asin(α)+bcos(β)=asin(α)+asin(α)+1
=2asin(α)+1
答
提取系数项 构成正弦函数和展开式的形式