若直线的倾斜角为A,则sinA+cosA=0.2,则该直线的斜率为?
问题描述：
若直线的倾斜角为A,则sinA+cosA=0.2,则该直线的斜率为?
答
解:sinA+cosA=1/5
两边平方后可得，sin2A=- 24/25
由万能公式得，sin2A=2tanA/(1+tanA平方）
解得，tanA=- 4/3 或 3/4
∴该直线的斜率为- 4/3 或 3/4
答
∵sinA+cosA=1/5
∴√2cos(A-45°)=1/5
cos(A-45°)=√2/10
∴A-45°=arccos√2/10
A=45°+arccos√2/10