已知直线L的倾斜角为a,sina+cosa=1/5,则L的斜率为?

问题描述:

已知直线L的倾斜角为a,sina+cosa=1/5,则L的斜率为?

sina+cosa=1/5
1+sin2a=1/25
sin2a=24/25
tan2a=24/7
tan2a=2k/(1-k^2)
k=(-7±√193)/24

将sinα+cosα=1/5两边平方之,得1+2sinαcosα=1/25.
即sin2α=-24/25.由于0°≤α