一个正整数，加上100或加上168都是完全平方数，这个正整数是 ______．
问题描述：
一个正整数，加上100或加上168都是完全平方数，这个正整数是 ______．
答
设这个正数为a，则 a+100=x2，a+168=y2，y2-x2=68，
（y-x）（y+x）=68，
因为若x，y一奇一偶，
则y+x，y-x均为奇数，而68是偶数，
所以y+x与y-x应同奇或同偶，
对68因式分解，由于前后同奇偶，
因此只有分解为2和34，
所以：y+x=34，y-x=2（y+x大于y-x），
y=18 所以 由a+168=y2得：a=156，
故答案为156．
答案解析：设这个正数为a，则 a+100=x2，a+168=y2，y2-x2=68，然后对x、y的奇偶性进行讨论，进而解得x、y的值．
考试点：完全平方数．
知识点：本题主要考查完全平方数的知识点，解答本题的关键是对x、y的奇偶性进行讨论，本题的难点是对68进行分解进而解得x、y的值，本题难度不大．