当m是什么整数时 关于x的一元二次方程mx²-4x+4=0与方程x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是正整数
问题描述：
当m是什么整数时 关于x的一元二次方程mx²-4x+4=0与方程x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是正整数
答
mx²-4x+4=0要求都是正根
x1+x2>0, x1x2>0
所以: m>0
同理，x²-4mx+4m²-4m-5=0要求都是正根
则：4m>0且4m²-4m-5>0
解得 0
答
m=1是唯一解
讨论二次项系数的问题，因为二次项系数为0的话就不存在判别式
当m=0时，第二个方程的解为±根号5（舍去）
当m≠0时，△1=16-16m m≤1，△2=16m+20≥0 m≥-1.25 m=1,-1
经检验得-1不符合条件，m=1为唯一解
答
方程为一元二次方程,∴m≠0(-4)²-4*4m≥0,得m≤1(-4m)²-4*(4m²-4m-5)≥0,得m≥-5/4即方程有根,又m为整数,所以m=±1当m=1时方程为x²-4x+4=0,解出根为x=2方程x²-4x-5=0,解出根为x=-1或x=5有...