有一列数a1,a2,a3,……an,从第二个数开始,每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=4,a2010=?
问题描述：
有一列数a1,a2,a3,……an,从第二个数开始,每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=4,a2010=?
答
an=1-1/a(n-1)然后化简，然后两边同时取倒数，就会发现1/An是个等差数列
答
易得 a1=4,a2=3/4,a3=-1/3,a4=4
三个一循环，所以a2010=a3=-1/3
答
a1=4
a2=3/4
a3=-1/3
a4=4
2010/3=670
所以a2010=-1/3