函数y=sinx-cosx的图象可以看成是由函数y=sinx+cosx的图象向右平移得到的,则平移的最小长度为______.

问题描述:

函数y=sinx-cosx的图象可以看成是由函数y=sinx+cosx的图象向右平移得到的,则平移的最小长度为______.

由题意可得:y1=sinx+cosx=

2
sin(x+
π
4
),y2=sinx-cosx=
2
sin(x-
π
4
),
平移图象时根据左加右减的原则可得:y1向右平移
π
2
个单位即可得到y2的图象.
故答案为:
π
2

答案解析:先根据三角函数的两角和公式,分别对两个函数进行化简,再根据左加右减的原则即可得到答案.
考试点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
知识点:本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,要特别注意函数平移的方向.