已知P（x,y）在椭圆x^2/4+y^2/9=1上,求u=2x-y的最大值
问题描述：
已知P（x,y）在椭圆x^2/4+y^2/9=1上,求u=2x-y的最大值
答
xy所以只包括第二和第四象限
此时有一个x，则有唯一的y与之相对应
所以能确定一个函数
x0
所以y²=(4x²-36)/9
y=(2/3)√(x²-9)
x>0,则y所以y=-(2/3)√(x²-9)
所以
f(x)=
(2/3)√(x²-9)，x-(2/3)√(x²-9)，x>0
加个大括号
答
用参数方程
x=2cosp
y=3sinp
则u=-3sinp+4cosp
=-(3sinp-4cosp)
=-√(3²+4²)sin(p-q)
=-5sin(p-q)
其中tanq=4/3
所以最大值=5