求过点A（1，-1）且与圆C：x2+y2=100切于点B（8，6）的圆的方程．
问题描述：
求过点A（1，-1）且与圆C：x2+y2=100切于点B（8，6）的圆的方程．
答
设所求的圆的圆心为C（a，b），则由题意可得CA=CB，KOB=KOC，
∴（a-1）2+（b+1）2=（a-8）2+（b-6）2，且
=b−0 a−0
．6−0 8−0
解得
，半径r=
a＝4 b＝3
=5，
(4−1)2+(3+1)2
故所求的圆的方程为（x-4）2+（y-3）2=25．
答案解析：设所求的圆的圆心为C（a，b），则由题意可得CA=CB，KOB=KOC，由此解方程组求得a、b的值，可得圆的半径，从而求得圆的方程．
考试点：圆的标准方程．
知识点：本题主要考查求圆的标准方程，求出圆心的坐标，是解题的关键，属于中档题．