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设直线ax+by+c=0的倾斜角为α，且sinα+cosα=0，则a，b满足（　　）A. a+b=1B. a-b=1C. a+b=0D. a-b=0

分类: 作业答案 • 2022-04-12 16:06:29
问题描述：

设直线ax+by+c=0的倾斜角为α，且sinα+cosα=0，则a，b满足（　　）
A. a+b=1
B. a-b=1
C. a+b=0
D. a-b=0

答

∵sinα+cosα=0
∴tanα=-1，k=-1，-

a
b
=-1，a=b，a-b=0
故选D．
答案解析：由sinα+cosα=0，我们易得tanα=-1，即函数的斜率为-1，进而可以得到a，b的关系．
考试点：直线的倾斜角．
知识点：本题考查的知识点是同角三角函数关系及直线的倾斜角，根据已知求出直线的斜率，再根据倾斜角与斜率之间的关系是解答的关键．

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