已知a大于0,sinx／x在零到正无穷上积分为pi／2.求sin（ax）／x（1+x^2）在零到正无穷上积分的值
问题描述：
已知a大于0,sinx／x在零到正无穷上积分为pi／2.求sin（ax）／x（1+x^2）在零到正无穷上积分的值
答
元旦节，我回到家乡小住。当我告知十五岁的人民网再次举办“我与人民网”有奖征文时，我的家乡----河南省内乡县七里坪乡二道河组，这个只有一百九十多人的伏牛深山村几乎沸腾了，村里、
答
哈哈，你不像刚入行嘛，那你又告诉我，你是怎么知道的。
当我发现你将牌弹回去的时候，我想我们双方都发现了，自那时起，你就很谨慎的使用这招，而你又能恰到好处的要牌，我也就知道了。
答
运用留数求解该广义积分
I=1/2∫(-∞,+∞)sin(ax)/[x(1+x^2)]dx
=1/2Im∫(-∞,+∞)e^(iax)/[x(1+x^2)]dx
=1/2Im{πiRes[f(z),0)]+2πiRes[f(z),i]}
=π/2[1-e^(-a)]
其中 f(z)=e^(iaz)/[z(1+z^2)]