如图所示，正方形ABCD的面积为12，AE=ED，且EF=2FC，那么△ABF的面积是______．
问题描述：
如图所示，正方形ABCD的面积为12，AE=ED，且EF=2FC，那么△ABF的面积是______．
答
知识点：解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比等于其对应底的比，以及三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．
连接FD，过点F作GH平行于BC，则长方形BCHG和长方形GHDA的面积比为1：2，所以长方形BCHG的面积为4，长方形GHDA的面积为8；又因CF：EF=1：2，HF：FG=1：2，所以三角形CHF与三角形FGB的面积比为1：2，又因三角形CHF与三...
答案解析：如图所示，连接FD，过点F作GH平行于BC，则长方形BCHG和长方形GHDA的面积比为1：2，所以长方形BCHG的面积为4，长方形GHDA的面积为8；又因CF：EF=1：2，HF：FG=1：2，所以三角形CHF与三角形FGB的面积比为1：2，又因三角形CHF与三角形FGB的面积和为长方形BCHG的面积的一半，即等于2，所以三角形CHF的面积为2×
=1 3
，则三角形FHD的面积为2 3
×2=2 3
；又因三角形ABF和三角形CFD的面积和等于正方形ABCD的面积的一半，即等于6，所以用6减去三角形CFD的面积，问题即可得解．4 3
考试点：三角形面积与底的正比关系．
知识点：解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比等于其对应底的比，以及三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．