已知a+b+2c=1,a的平方+b的平方—8c的平方+6c=5,则ab-bc-ca的值是?不能用特指法越快越好
问题描述：
已知a+b+2c=1,a的平方+b的平方—8c的平方+6c=5,则ab-bc-ca的值是?不能用特指法
越快越好
答
+b+2c=1
a+b-c=1-3c
两侧平方: a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc=1-6c+9c2
整理: a2+b2+=1-6c+8c2 （1）
a2+b2-8c2+6c=5
a2+b2=5-6c+8c （2）
（1）-（2）：2ab-2ac-2bc=-4
a(b-c)-2c(a+b)+a(b+c)=2ab-2ac-2bc=-4
答
我来回答!
求ab-bc-ca=?
a+b+2c=1 …… (1)
a²+b²-8c²+6c=5 ……（2）
由（1）得：a+b=1-2c ……（3）
所以（2）变型为：（a+b）²-2ab-8c²+6c=5
（1-2c）²-2ab-8c²+6c=5
ab=c-2c²-4……（4）
-bc-ca=-c（b+a）
=-c（1-2c）
=2c²-c ……（5）
由此得结果ab-bc-ca= （4）式+（5）式子 =-4