如图，在△ABC中，D为AC边上的点，∠DBC=∠A，BC＝6，AC=3，则CD的长为______．
问题描述：
如图，在△ABC中，D为AC边上的点，∠DBC=∠A，BC＝
，AC=3，则CD的长为______．
6
答
在△BCD和△ACB中，
∵∠C=∠C（公共角），
∠DBC=∠A（已知），
∴△BCD∽△ACB，
∴
=BC CD
，AC BC
∵BC＝
，AC=3，
6
∴CD=2．
答案解析：先证明△BCD∽△ACB，再根据相似三角形的对应边成比例的性质求CD的长度．
考试点：相似三角形的判定与性质．
知识点：本题主要考查的是相似三角形的判定定理（两个三角形中，有两个角对应相等，则这两个三角形相似）及相似三角形的性质（相似三角形中，对应边成比例）．