如图,在三角形ABC中AB=6,BC=8,点D以每秒1个单位的速度由B向A运动,同时点E以每秒2 个单位的速度由C向B运动当点E停止运动时,点D也随之停止运动,设运动时间为t秒.当以B,D,E为顶点的三角形与三角形ABC相似时,求t的值
问题描述：
如图,在三角形ABC中AB=6,BC=8,点D以每秒1个单位的速度由B向A运动,同时点E以每秒2 个单位的速度由C向B运动
当点E停止运动时,点D也随之停止运动,设运动时间为t秒.当以B,D,E为顶点的三角形与三角形ABC相似时,求t的值
答
解得t=12/5
答
运动t秒时,BD=t,BE=8-2t,
①若△ABC∽△DBE
则BD/BA=BE/BC,
即t/6=(8-2t)/8
解得t=12/5
若△ABC∽△EBD,
则BD/BC=BE/BA
即t/8=(8-2t)/6
解得t=32/11