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一道数学求值题若a,b,c是两两不相等实数,其中a是b和c的等比中项,b是a和c的等差中项,则（a/b）＋（c/a）=?请写出推导过程

分类: 作业答案 • 2022-04-12 09:55:25
问题描述：

一道数学求值题
若a,b,c是两两不相等实数,其中a是b和c的等比中项,b是a和c的等差中项,
则（a/b）＋（c/a）=?请写出推导过程

答

b^2=a*c
2b=a+c 4b^2=a^2+c^2
4b^2=4a*c=a^2+c^2
(a-c)^2=0
a=c
a=b=c
a/b+c/a=2

答

a是b和c的等比中项
a^2=bc
b是a和c的等差中项
2b=a+c
a=2b-c
(2b-c)^2=bc
4b^2-5bc+c^2=0
(b-c)(4b-c)=0
a,b,c是两两不相等
4b=c
a=-2b
a/b+c/a=-4

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