【高一数学】一道基础计算题目》》已知f(x)x是定义在R上的函数,已知f(x)f(x+2)=13,f(1)=2,则f(99)=?

问题描述:

【高一数学】一道基础计算题目》》
已知f(x)x是定义在R上的函数,已知f(x)f(x+2)=13,f(1)=2,则f(99)=?

f(x)f(x+2)=13
f(x+2)f(x+2+2)=13
所以,f(x)=f(x+4)
f(99)=f(4n+3)
所以等于f(3)=13/2

因为f(x)f(x+2)=13,f(1)=2,有
f(3)=13/2,f(5)=2,f(7)=13/2,……
所以f(99)=f(3)=13/2.