已知双曲线C:3x^2-y^2=1,求曲线C的斜率为2的弦的中点轨迹方程
问题描述：
已知双曲线C:3x^2-y^2=1,求曲线C的斜率为2的弦的中点轨迹方程
答
设直线与双曲线交于点A(x1,y1),B(x2,y2)
则3x1²-y1²=1 3x2²-y2²=1
两个式子相减得,3(x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2)(y1-y2)
设中点为（x,y）
∴x1+x2=2x y1+y2=2y,又(y1-y2)/(x1-x2)=2
∴3x/y=2
即3x-2y=0