已知a*2+2bc=b*2+2ac=c*2+2ab,试说明：a=b=c要过程
问题描述：
已知a*2+2bc=b*2+2ac=c*2+2ab,试说明：a=b=c
要过程
答
a+bc=b+ac=c+ab
由a+bc=b+ac的
a(1-c)=b(1-c)
所以a=b
之后就好证明了
答
好
A.a^2+2bc=b^2+2ac 得:a^2-b^2=2ac-2bc 即(a-b)(a+b)=2c(a-b)
则:a+b=2c
B.a^2+2bc=c^2+2ab 同理可得:a+c=2b
C.b^2+2ac=c^2+2ab 同理可得:b+c=2a
由A.B.C可以得到:a=b=c(这不用算吧)
答
将三个等式分别求出来了就可以得到求证的等式了.下面是详细的过程:a^2+2bc=b^2+2ac 推出a^2-b^2=2c(a-b) 从而得到(a-b)(a+b)=2c(a-b).既a+b=2c----------(1)同理可以由式子b^2+2ac=c^2+2ab推出b+c=2a------(2)a^2+2b...