已知（a+b)²=27,（a-b)²=3,求下列各式的值：（1）a²+b²；（2）ab若3²乘9^x乘27^x=9^6,试求x的值
问题描述：
已知（a+b)²=27,（a-b)²=3,求下列各式的值：（1）a²+b²；（2）ab
若3²乘9^x乘27^x=9^6,试求x的值
答
两式相减得4ab=24
所以a²+b²=27-12=15
两边化成3的指数，两者相等3^（2+2x+3x)=3^(2x6)
即2+2x+3x=2x6
得x=2
答
（a+b)²=27，（a-b)²=3，
（1）a²+b²；
相加，得
a²＋2ab＋b²＋a²-2ab＋b²=27＋3=30
2a²＋2b²=30
所以
a²＋b²=15
（2）ab
相减，得
a²＋2ab＋b²-a²＋2ab-b²=27-3=24
4ab=24
ab=6
3²乘9^x乘27^x=9^6
3²×3^2x·3^3x=3^12
3^（2＋2x＋3x）=3^12
2＋5x=12
5x=10
x=2
答
第一个公式（已知条件）展开：a²+2ab+b²=27,第二个展开：a²-2ab+b²=3.这俩个展开后的公式相加结果为
2a²+2b²=30 2(a²+b²)=30 那么a²+b²=15.
展开的俩个公式相减：第一个减第二个：4ab=24 那么,ab=6
第二个：3的平方乘以9的X次方乘以27的X次方=3的平方乘以3的2x次方乘以3的3X次方=3的12次方,合并之后,结果为
2+2X+3X=12 5X=10 即X=2
原则方法：底数不变指数相减,底数不同可以换成相同的,有些是换不了的,像上面的这个题就是这样的,3,就是3的一次放,9就是3的2次方,27就是3的3次方,所以化成这样的话就可以进行运算了.
以后又什么问题,随时提问,希望采纳哦.