已知椭圆的两焦点F1（-√3,0）,F2（√3,0）,通过F1且垂直于F1F2的弦长为1,则此椭圆的方程为?
问题描述：
已知椭圆的两焦点F1（-√3,0）,F2（√3,0）,通过F1且垂直于F1F2的弦长为1,则此椭圆的方程为?
答
设椭圆方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 ,
则 a^2-b^2=c^2=3 ,----------（1）
当 x= -√3 时 y=1/2 ,代入方程得 3/a^2+1/(4b^2)=1 ,----------（2）
以上两式解得 a^2=4,b^2=1 ,
所以所求椭圆方程为 x^2/4+y^2=1 .