1x2x3+2x3x4+3x4x5+...7x8x9的值是多少 请说出过程,亲们 用简单的方法ok？

1x2x3+2x3x4+3x4x5+…+7x8x9
=(1x2x3×4-0x1x2×3)/4+(2x3x4×5-1x2x3×4)/4+...(7x8x9×10-6x7x8x9)/4
=(7x8x9×10)/4
=1260

因为1x2x3=(1x2x3×4-0x1x2×3)/4
2x3x4=(2x3x4×5-1x2x3×4)/4
.........
7x8x9=(7x8x9×10-6x7x8x9)/4
所以 1x2x3+2x3x4+3x4x5+…+7x8x9
=(1x2x3×4-0x1x2×3)/4+(2x3x4×5-1x2x3×4)/4+...(7x8x9×10-6x7x8x9)/4
=(7x8x9×10)/4
=1260

提供一个通用方法吧：考察一般项第k项：k(k+1)(k+2)=k³+3k²+2k1×2×3+2×3×4+...+n(n+1)(n+2)=(1³+2³+...+n³)+3(1²+2²+...+n²)+2(1+2+...+n)=[n(n+1)/2]²+3n(n+1)(2...