求积分dx/(1+根号(1-x2)) 详解过程~谢谢.
问题描述：
求积分dx/(1+根号(1-x2)) 详解过程~谢谢.
答
∫dx/[1+(√1-x^2)]x=sinu √(1-x^2)=cosu tan(u/2)=sinu/(1+cosu)=x/[1+√1-x^2)]=∫cosudu/(1+cosu)=∫du-∫du/(1+cosu)=u-∫d(u/2)/(cosu/2)^2=u-tan(u/2)+C=arcsinx-x/[1+√(1-x^2)]+C