【必修5数学题】关于解三角形.在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对应边长,已知2sin²A＝3cosA.1）求∠A.2）若a＝√3,求△ABC面积的最大值.
问题描述：
【必修5数学题】关于解三角形.
在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对应边长,已知2sin²A＝3cosA.
1）求∠A.
2）若a＝√3,求△ABC面积的最大值.
答
1-sin²A=cos²A
所以2(1-cos²A)=3cosA
解得cosA=1/2
∠A＝60度或120度
答
1)2sin²A＝3cosA =>2sin²A-3cosA=0 =>2sin²A+2cos²A-2cos²A-3cosA=0
=>2cos²A+3cosA-2=0 cosA=1/2 或cosA=-2 因cosA必不小于－1,故cosA=1/2
∠A＝60度
2）当三边相等时面积最大,3√3/4