已知f(x)在R上市奇函数,且f(x+4)=f(x),当x属于(0,2)时,f(x)=2x方,则f(7)=?
问题描述:
已知f(x)在R上市奇函数,且f(x+4)=f(x),当x属于(0,2)时,f(x)=2x方,则f(7)=?
答
f(7)=f(-1)=-f(1)=-2
答
因为f(x+4)=f(x)
所以f(7)=f(3+4)=f(3)
同理f(3)=f(-1+4)=f(-1)
又因为f(x)在R上是奇函数
所以f(-1)=-f(1)
又因为当x属于(0,2)时,f(x)=2x方
所以f(7)=-f(1)=-2