用一根长40cm的绳子怎样围成一个面积为75平方厘米的长方形

解设：长方形的长为x,则宽为：40/2-x=20-x,即
x(20-x)=75
x^2-20x+100=25
(x-10）^2=25
所以，x=15或x=5 (不符题意舍去）
则宽为：20-15=5
答：用一根长40cm的绳子围成一个面积为75平方厘米的长方形 ，该长方形的长为15厘米，宽为5厘米

假设长为x，宽为1/2*（40-2x），即宽为20-x
那么x*（20-x)=75
x=5
所以长为5cm 宽为15cm
这样可以围成s=75的长方形

设围成面积为75cm2的长方形的长为xcm，则宽为（40÷2-x）cm，依题意，得
x（40÷2-x）=75
整理，得
x2-20x+75=0
解方程，得
x1=5，x2=15
∵当长＞宽
∴x=15即这个长方形的长为15cm，则它的宽为5cm．
同理，设围成面积为110cm2的长方形的长为ycm，依题意，得
y（40÷2-y）=110
整理，得
y2-20y+110=0
∵△=b2-4ac=（-20）2-4×1×110=-40＜0
∴此方程无解，故不能围成面积为110cm2的长方形．
答：长为15cm，宽为5cm时，所围成的长方形的面积为75cm2；
用一条长40cm的绳子不能围成面积为110cm2的长方形．

很简单，此长方形的边长分别为5cm，15cm。

20x-x^2=75
x^2-20x+75=0
(x-5)(x-15)=0
x=5
x=15
即长、宽为15、5厘米

（40/2-x）*x=75
x=15或x=25(舍)所以长为15，宽为5

中学的问题吗？呵呵
假设长是X，宽是20-X
方程式 X（20-X）=75
计算就自己算吧