圆锥底面半径为1cm高为根号2cm,其中有一个内接正方形,则这个内接正方形的棱长为答案我知道是√2/2,我想问一下,竖直的边为正方体棱长,设为x,同样勾股定理得水平的边即正方体面对角线为（根号2）x,这里的棱长为什么1个不是x,另一个是1/2x呢

分类: 作业答案 • 2022-04-08 22:36:15

问题描述：

圆锥底面半径为1cm高为根号2cm,其中有一个内接正方形,则这个内接正方形的棱长为
答案我知道是√2/2,我想问一下,竖直的边为正方体棱长,设为x,同样勾股定理得水平的边即正方体面对角线为（根号2）x,这里的棱长为什么1个不是x,另一个是1/2x呢

答

如图,已知OA=1,OP =根号（2）
设OO1 = A1B1= x
A1O1 = x/根号（2）
A1O1/O1P = OA/OP
x/根号（2）/(根号（2）-x) = 1/根号（2）
x / (2-根号（2）x) = 1/根号（2）
x = 根号（2）/2