在半径为5cm的圆内做一个边长为xcm的正方形,剩余的面积为ycm² 写出y与x的函数关系式 当x=?Y的最小值
问题描述：
在半径为5cm的圆内做一个边长为xcm的正方形,剩余的面积为ycm² 写出y与x的函数关系式 当x=?Y的最小值
答
y=π*r^2-x^2=25π-x^2
最大正方形的边长为5根号2
∴定义域x∈（0，5根号2]
y=25π-x^2在正数范围内是减函数
x∈（0，5根号2]
所以当x=5根号2时，ymin=f(5根号2)=25π-(5根号2)^2=25π-50
答
y＝π×5²－x²＝25π－x².
x²＋x²＝10²
x＝5√2
当x＝5√2时，剩下的面积y最小，最小值是：25π－50＝28.5cm²
答
y=5²*π-x²=-x²+25π（0≤x≤5√2)
当正方形内接圆时,y最小,
即x=5√2时,y最小值=25π-50