已知向量a不等于e(e是向量),|e|=1,对任意t含于R,恒有
问题描述:
已知向量a不等于e(e是向量),|e|=1,对任意t含于R,恒有
|a-te|>=|a-e|,则()注(a是向量,t不是向量)
A a垂直于e
B a垂直于(a-e)
C e垂直于(a-e)
D (a+e)垂直于(a-e)
答
选C 因为|a-te|>=|a-e|,然后将两边平方,展开得到t的平方-2aet+ (2ae-1)≥0对任意t属于R成立,则判别式小于等于0,化简得(ae)的平方-2(ae)+1≤0,即(ae-1)的平方≤0 所以ae=1,e(a-e)=ea-e的平方=1-1=0,所以e垂直于(a...