解方程：4^x+4^(-x)-6[2^x+2^(-x)]+10=0
问题描述：
解方程：4^x+4^(-x)-6[2^x+2^(-x)]+10=0
答
令2^x=y
y^2+y^-2-6(y+1/y)+10=0
因为y∧2+1/y∧2=(y+1/y)∧2-2
所以y+1/y)∧2-6(y+1/y)+8=0
(y+1/y-4)(y+1/y-2)=0
y+1/y=4或y+1/y=2
y1=1 或y2=2+√3 或y3= 2-√3
x1=0 或 x2=log2(2-√3 ) 或x3=log2(2-√3 )