已知点A,B,C是直线l上不同的三个点,点O不在直线上,则关于x的方程,x^2OA(向量)+xOB(向量)+AC(向量)=0(向量)

问题描述:

已知点A,B,C是直线l上不同的三个点,点O不在直线上,则关于x的方程,x^2OA(向量)+xOB(向量)+AC(向量)=0(向量)
没打错。这是2010年辽宁抚顺的一题,

AC(向量=kOB(向量)+(1-k)OA(向量)
所以(x+k)OB(向量)=(k-1-x^2)OA(向量
点O不在直线上所以x+k)=k-1-x^2=0
解二次方程,无解