y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x=1时取得最大值,则实数a的取值范围是( ) A.a≤-5 B.a≥5 C.a=3 D.a≥3
问题描述:
y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x=1时取得最大值,则实数a的取值范围是( )
A. a≤-5
B. a≥5
C. a=3
D. a≥3
答
第一种情况:当二次函数的对称轴不在1≤x≤3内时,此时,对称轴一定在1≤x≤3的右边,函数方能在这个区域取得最大值,x=a−12>3,即a>7,第二种情况:当对称轴在1≤x≤3内时,对称轴一定是在区间1≤x≤3的中点的右...