已知a²+b²=1,a+b=x,求x最大值
问题描述：
已知a²+b²=1,a+b=x,求x最大值
答
a+b=x 推出b=x-a代入a²+b²=1,得：a²+(x-a)²=1即2a²-2ax+x²-1=0这是关于a的一元二次方程,一定有实数解那么判别式Δ=4x²-8(x²-1)≥0即x²≤2|x|≤√2∴-√2≤x≤√2那么x...
已知a²+b²=1,a+b=x,求x最大值
a+b=x 推出b=x-a代入a²+b²=1,得：a²+(x-a)²=1即2a²-2ax+x²-1=0这是关于a的一元二次方程,一定有实数解那么判别式Δ=4x²-8(x²-1)≥0即x²≤2|x|≤√2∴-√2≤x≤√2那么x...