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直线y=x-2与y轴交于点A，直线y=kx+b与y轴交于点B且与y=x-2交于点C，已知点C的纵坐标为1，且S△ABC=9，求k与b的值．

分类: 作业答案 • 2022-04-05 21:03:56
问题描述：

直线y=x-2与y轴交于点A，直线y=kx+b与y轴交于点B且与y=x-2交于点C，已知点C的纵坐标为1，且S△ABC=9，求k与b的值．

答

∵直线y=kx+b与y=x-2交于点C，点C的纵坐标为1，
∴1=x-2，解得：x=3，
∴C（3，1），
∵直线y=x-2与y轴交于点A，
∴A（0，-2），
∵S△ABC=9，
∴

1
2
AB•3=9，
∴AB=6，
∴B（0，4）或（0，-8）；
把B、C的坐标分别代入y=kx+b得：
3k+b＝1
b＝4
或
3k+b＝1
b＝−8
，
解得：
k＝−1
b＝4
或
k＝3
b＝−8
；

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