若抛物线y^2=x上的点到直线x-2y+b=0的最短距离为根号5,则实数b=
问题描述：
若抛物线y^2=x上的点到直线x-2y+b=0的最短距离为根号5,则实数b=
答
设和直线x-2y+b=0平行且与抛物线相切的直线方程为x-2y+a=0又y^2=x即y^2-2y+a=0△=4-4a=0a=1即直线方程为x-2y+1=0因为抛物线y^2=x上的点到直线x-2y+b=0的最短距离为根号5,即切点到已知直线的距离为√5即两直线的距离...