【数学问题】若函数f(x)=(x^2+2*x+a)/x,x∈[1,+∞),对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
问题描述：
【数学问题】若函数f(x)=(x^2+2*x+a)/x,x∈[1,+∞),对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
答
∵对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立
∴(x^2+2*x+a)>0
即△f(x)=(x^2+2x+a)/x>0∵x>0∴x^2+2x+a>0所以 a>-x^2-2x = -(x+1)^2+1恒成立当x>=1时, -(x+1)^2+1 ∈ （-∞，-3]∴a>-3诶呀呀 我粗心了不好意思 差点误导你了