已知定义域[0,π/2]的函数f(x)=(cosx)^2+sin60°*sin2x 求函数f(X)的单调增区间

问题描述:

已知定义域[0,π/2]的函数f(x)=(cosx)^2+sin60°*sin2x 求函数f(X)的单调增区间

f(x)=(cosx)^2+sin60°*sin2x
=(1+cos2x)/2+根3/2*sin2x
=1/2+1/2*cos2x+根3/2*sin2x
=1/2+sin(2x+π/3)
0请问是怎样得出单调增区间为π/3≤2x+π/3≤π/2的结论的对于y=sinx来说,增区间是[0,π/2],所以对于f(x)=1/2+sin(2x+π/3)即:0-π/6