已知m∈R，a＞b＞1，f（x）=mx/x−1，试比较f（a）与f（b）的大小．
问题描述：
已知m∈R，a＞b＞1，f（x）=
，试比较f（a）与f（b）的大小． mx x−1
答
由题意，f（a）-f（b）=
-ma a−1
=mb b−1
m(b−a) (a−1)(b−1)
∵a＞b＞1，
∴a-1＞0，b-1＞0，b-a＜0，
∴m＞0时，
＜0，∴f（a）＜f（b）；m(b−a) (a−1)(b−1)
m=0时，
＝0，∴f（a）=f（b）；m(b−a) (a−1)(b−1)
m＜0时，
＞0，∴f（a）＞f（b）．m(b−a) (a−1)(b−1)