已知三角形ABC的三边所在直线的方程是AB:5x-y-12=0;BC:x+3y+4=0;CA:x-5y+12=0,求BC边上的高所在直线的方程.
问题描述:
已知三角形ABC的三边所在直线的方程是AB:5x-y-12=0;BC:x+3y+4=0;CA:x-5y+12=0,求BC边上的高所在直线的方程.
答
BC边上的高垂直BC 所以这条直线的斜率为3可设y=3x+b
又因为是高所以经过A点 由AB直线与CA直线相交得到A(3,3)
将点A代入得b=-6所以得这条高的直线方程为y=3x-6