△ABC中,a^2=tanB=b^2tanA,判断该三角形形状
问题描述：
△ABC中,a^2=tanB=b^2tanA,判断该三角形形状
答案是等腰△或Rt△,另：题目没有错,就是a^2=tanB=b^2tanA
答
由正弦定理的 a=2rsinA,b=2rsinB代入到已知式中(2rsinA)²tanB=(2rsinB)²tanA即4r²sin²AtanB=4r²sin²BtanA即sin²AtanB=sin²BtanA即sin²AsinB/cosB=sin²BsinA/cosA...我的条件是：a^2=tanB=b^2tanA，请认真看题！！！你估计题目有问题a是长度平方,tanB是一个两边的比值，他们怎可能相等呢，如果是a^2tanB=b^2tanA，左边是长度的平方，右边也是长度的平方，这就相等了，你说对不？嗯。我们老师说抄错题了，谢谢你了~~