（2）请给出曲面z = x2 + 2y2的一点切平面方程使其与3x + 2y + z = 0 平行.
问题描述：
（2）请给出曲面z = x2 + 2y2的一点切平面方程使其与3x + 2y + z = 0 平行.
答
设切点为 M（a,b,c）,则 c=a^2+2b^2 ,----------（1）令 f(x,y,z)=z-x^2-2y^2 ,则 f 对 x、y、z 的偏导数分别为 -2x、-4y、1 ,因此曲面在 M 点处的切平面的法向量为 （-2a,-4b,1）,令 （-2a,-4b,1）= k*（3,2,1）,可...